Todas as sugestões feitas até agora são muito boas. Existem diferentes maneiras de cortar a gordura do pára-brisas. O problema que sempre encontrei com os produtos de limpeza à base de amoníaco ou álcool é que evaporam muito rapidamente e deixam uma película e parte da gordura para trás.
O que encontrei para trabalhar bem foi utilizar bastante de produto de limpeza à base de álcool (não amoníaco, como se afirma nos comentários) para soltar a gordura e a sujidade do pára-brisas. Isto evitará que o produto se evapore rapidamente e deixe uma película difícil de remover. Utilizar a toalha de papel para puxar bem*. Não se preocupe com o facto de estar muito húmido quando terminado.
A seguir, utilizar um toalhete de papel fresco para secar o produto de limpeza em excesso. Isto irá tirar a maior parte do produto de limpeza, juntamente com a sujidade, do pára-brisas.
Próximo, utilizar um papel toalha de papel fresco para secar o produto de limpeza em excesso: utilizar um pouco de água limpa num novo papel toalha* (molhe-o, ou o pára-brisas, se tiver um pulverizador extra). Mais uma vez, use muito no papel toalha para deixar um pouco de água no pára-brisas. Depois de esfregar e diluir o produto de limpeza, utilizar novamente algum papel toalha seco para secar o pára-brisas.
Este método pode levar um pouco mais de tempo, e pode levar mais papel toalha do que o que costumava usar, mas descobri que faz o melhor trabalho de limpeza. É a água que parece remover a película no final.