Como já foi discutido nos comentários, o clique que se ouve é provavelmente o solenóide de arranque. Descartou que uma bateria fraca fosse a causa provável ao tentar ligar o motor de arranque. Isto significa que ou o cabo de alimentação directamente da bateria para o motor de arranque está demasiado resistivo/poorly ligado, ou que o próprio motor de arranque já não está a funcionar. Não se especifica quantas milhas estão no veículo, mas esta é uma possibilidade real, mesmo num veículo de 2007. A falha do motor de arranque pode dever-se ao mau contacto das escovas, uma vez que estas se desgastam cada vez que o carro arranca.
Se estiver disposto, pode tentar bater na caixa do motor de arranque com um pedaço de madeira 2x4, um cabo de vassoura, ou algo semelhante. Consegui espremer mais alguns arranques do meu antigo motor de arranque desta forma. Isto também indicaria a causa provável para o motor de arranque. Para testar o cabo de alimentação, é necessário encontrar uma forma de medir a voltagem vista nos terminais do motor de arranque, e não apenas na bateria. Pode ser tão simples como uma ligação solta nos terminais do motor de arranque.